人各有价，这是经济学的可替换原理。别说有些原则性问题自己绝不妥协，那也许只是对方出价太低。这里的价，并不单指金钱。张五常说他的灵魂都可以出卖，只是要价很高。

有人说生命无价，不换。但过马路其实就是冒了生命危险，尤其是闯红灯的时候。只因为觉得出交通事故的概率低，所以人宁愿冒生命危险，也不愿意等红灯。若是小孩跑到公路上，越是车流穿梭，父母越是愿意冒生命危险去抱回小孩，这是在用自己的生命换小孩的安全。加班工作，也是冒着“生命危险”，换取不被辞退、升职加薪的机会。

有人说，绝不做违法的事。经济学家加里·贝克尔（Gary Becker）却认为，犯罪也是一种理性选择。有一次他赶着参加学生的论文答辩，找不到停车位，于是他就违章停车。他觉得，违章停车顶多是罚钱，但学生的论文答辩，在他看来是天大的事。事实是，犯罪率会根据执法情况，惩罚力度不同而变化，犯罪也是权衡得失之后的理性选择。

马基雅维利量表

世界上的人大概可分为三类：君子、小人、伪君子。君子和小人都表里如一，前者只做“好事”，后者只做“坏事”。伪君子，心口不一，看利益大小决定做好事还是坏事。这些人平时爱做些好事，潜伏着，往往是最后时刻，做一件大坏事，让事情无法挽回，让人防不胜防。这个社会很少纯良君子，也极少真小人，倒是很多不同程度的伪君子。若是我们愿意承认自己就是伪君子，那简直就是君子了（心口如一）。

很难真的区分这三类人，但有个马基雅维利量表，可以大概测出，一个人更倾向于哪一边，总共20个问题：

1. 至善是可能的。
2. 诚实永远是最好的策略。
3. 绝大多数人都是勇敢的。
4. 绝大多数成功者都过着干净、有道德的生活。
5. 如果想让别人为你做事，最好告诉他真实原因，而不是那些最能影响他的原因。
6. 身患疾病无法治愈的人应该有权选择无痛苦地死亡。
7. 讨好大人物是明智的。
8. 总的来说，除非被迫，否则人们不会努力工作。
9. 除非说了有用，否则永远不要告诉任何人你做一件事的真实原因。
10. 只做有道义的事。
11. 如果不在这里或那里搞点小动作，想成功很难。
12. 所有人都有残暴的一面，遇到机会这一面就冒出来。
13. 罪犯跟其他人的最大区别就是他太笨被抓到了。
14. 撒谎没有任何借口。
15. 绝大多数人忘记去世父母容易，忘记亏钱难。
16. 绝对信任别人是自找麻烦。
17. 绝大多数人基本上是良善好人。
18. 对付别人最好的办法就是说他们想听的话。
19. 每分钟都有新的傻子降生。
20. 谦卑诚实比自大撒谎要好。

这些问题是社会心理学家从马基雅维利名著《君主论》里摘出20句话（中文翻译来自王烁《30天认知训练营2019》）。每个问题按认同与否，分为五档：不同意（1分）、有点不同意、中立、有点同意、同意（5分），统计总分，算出马基雅维利指数。一个人对这些话的认可程度越高，分数越高，他就越倾向于马基雅维利主义。马基雅维利认为，为达目的不择手段才是美德。但正常社会无法公然接受这种价值观，个人最好别跟社会对着干，最好把自己的真实想法藏起来，一方面表现成一个君子，另一方面按《君主论》进阶。（这里须区分社会规范、个人原则、应然、实然等概念。）

可以在网上直接测试，算出自己的马基雅维利指数：

中文：https://www.wjx.cn/jq/4074085.aspx

英文：https://openpsychometrics.org/tests/MACH-IV/

我的测试分数是71分，偏马基雅维利多一点：

别考验自己

为了防止自己暴露出伪君子那一面，最好不要考验自己。别让自己落入有重大利诱的局面，警惕自己，也许他并不像想象中那么有原则。比如要你出卖商业机密，一百万不干，那一千万呢？十亿呢？钱不行，那色诱呢？不同的人，对自己的Integrity要求不一样，道德说教没用。最好尽快让自己增值，提高自己的“售价”，省得一点蝇头小利就把自己的Integrity给卖了。尤其是当自己一文不钱、不得志的时候，小心别被所谓的伯乐“笼络”。

君子不处于危墙之下。不要信自己的自律，怕失身，最好就不去夜店，而不是一厢情愿觉得自己能做柳下惠。不让自己掉入一个堕落的环境，身边是积极上进的榜样，我们自然能养成上进的习惯。危邦不入，乱邦不居。身处一个非正义的环境，很容易就会被同化，如入鲍鱼之肆， 久而不闻其臭，近朱则赤近墨者黑。

对于别人，无论他是君子还是伪君子，尽量避免把重大利诱一次性暴露。给别人做君子的机会，而不是用利诱考验别人，证明他人就是伪君子。对伪君子的行径，不用瞧不上，也无需理解，那是人性。

附上Dalio在Principles中写的一段关于政客的话：

Nonetheless, I came to respect most of the policymakers I worked with and to feel sorry for them because of the terrible positions they were in. Most are highly principled people who are forced to operate in unprincipled environments. The job of a policymaker is challenging under the best of circumstances, and it’s almost impossible during a crisis. The politics are horrendous and distortions and outright misinformation from the media make things worse. A number of the policymakers I met—including Draghi, de Guindos, Schäuble, Bernanke, Geithner, Summers, and many others—were real heroes, meaning that they put others and the mission they committed to above themselves. Unfortunately, most policymakers enter their careers as idealists and leave disillusioned.

2019/2/16, Sat

自由是指有选择权，为了获得自由的选择权，需要支付代价。对内是用原则约束自己的行为，习惯成自然；对外是承担选择的后果，独立面对风险。

遵循原则

孔子说，七十而从心所欲，不逾矩。不是说，总算从孙子熬成大爷，位高权重，所以可以为所欲为，为老不尊，没有规矩能约束自己。而是说，一切规矩都内化成习惯，习惯成自然。以前束手束脚的规矩、条条框框，虽然依旧在，但由于自己所作所为全都符合规矩，看起来就是从心所欲，再也不会违背规矩了。

无需等到七十岁，人可以主动给自己设立做事原则，形成习惯。当一个人习惯成自然地按原则做事时，也就自由了，从心所欲不逾矩。

《巨人的工具》里介绍过特种部队退役军人威林克的故事。他退役之后依旧保留了部队的纪律，每天早上4:45起床。虽然不会再上战场，但他总觉得有一天会面对敌人，需要自己带上冲锋枪手榴弹，与敌人交锋。每天早上一睡醒，他就问自己，我现在做什么，才能为那一时刻做好准备？然后他就起来了。威克林说早起能让他获得一种在心理上战胜了敌人的感觉。他的座右铭是“自律=自由”，为了获得真正的自由，就得给自己设一些限制。

早起的价值，在心不在事。举微信订阅号阅读不方便的例子。尤其是当阅读订阅号文章的时候，突然来了一条信息，若是去看信息，那要回到原来所读文章的位置，很麻烦。但这种麻烦，是我们自找的。事实是，没有任何信息非得要立刻查看或回复。无论信息是谁发来的，都由我们自己决定是否要立刻查看，不是信息本身的问题，而是中断优先级的问题。要是发信息的人急着要立即反馈，他会打电话；要是我们很在乎某人的信息，是那个人重要而不是那条信息；若是我们自己急着看好不容易才等来的信息，是因为我们觉得这件事很重要，心里很急很想知道结果。在心，不在事，是中断优先级的问题，不是信息本身的问题。这跟做事分心是同样的道理。若不是因为多动症等疾病导致无法集中注意力，那只要设个中断优先级，把当前所做的事设为最高优先级，并且执行“中断优先级原则”，习惯成自然，就不分心了。

承担风险

自由的选择权既体现于反求诸己的部分，也体现在对外承担风险。以公司为例。

一般公司要“驯化”雇员，主要办法是让雇员跟公司有利益攸关。公司给员工提供收入保障、养老保险、职业安全，甚至提供子女教育。给外派海外的员工给予高额补助，让他在当地过上远高于一般人的生活水准，住别墅、送小孩进国际学校。公司和雇员都知道，他拿的收入已经远超出他的能力。最重要的往往不是他拥有多少东西，而是他害怕失去什么东西。这就是“驯化”，也是换取“忠诚”需要支付的代价。公司通过雇佣关系，可以合法地“拥有”一个人。当雇员有低风险的好处，不用计较自己的工作值多少，不用直面市场的风险，不用愁吃了这顿没下顿。

以偏概全地泛泛而谈，任何公司，都是一部分雇员创造了远高于自己工资的价值，补贴另外一部分人。这部分人，因为工作性质、项目情况、市场需求等问题，没有或只创造了一丁点价值，却拿到了旱涝保收的工资。从这个角度看，公司算是一个保险机制。

公司替雇员遮挡了风险，雇员获得稳定的收入来源，代价是不自由。想要自由，你就得独自面对风险。Freedom Is Not Free，自由不是白给的。

比如“创业”。若是没有选择权，那干嘛创业呢？但创业的意思绝不是“你说了算”。甚至可能比当雇员更受约束，只是方式不一样。当雇员也许要受老板的气，同事的气，给什么任务做什么任务，不能挑肥拣瘦。但创业，需要跟各方打交道，一堆事，不仅有来自投资人、同事的约束，还要面对所有客户的“指手划脚”，更要直面市场的考验。

为了选择的自由，需要独自面对风险。那一个自由的人，可以选择逃避自由吗？

2019/2/9, Sat

高中物理学过一个杠杆原理，阿基米德说，给他一个支点，他可以用杠杆翘起地球。借助外力，使用杠杆，做事的效率可以成倍地放大，所谓事半功倍：时间效用*杠杆率=产出。借助外力的本质就是用杠杆，将自己的单位时间收益放大。可以借的外力包括钱、时间、人际关系。

钱

曾几何时，一般的货币基金都有4%的收益率。若一个人的月消费是1万，那他只需要300万的存款就可以算是财务自由了（12W/0.04=300W），因为他不再需要为了维持生活必须，而出卖自己的时间。政治不正确地算，人各有价，1W的月收入，对应的货币价值就是300W。将一个人放到某个公司的某个职位努力工作一个月，所获的货币收益（不算维持生存所必须的支出），等价于把300W拿去购买货币基金所获的货币收益。

投资收益算的是百分比，而实际消费按绝对值结算。

完全有可能，通过借贷资金去投资，挣取投资收益差，实现财务自由。好比从某处贷款，支付4%的利息，在另一处投资办实业，挣取8%的收益，中间4%的差额就是利用钱这种杠杆所获得收益。找银行贷款做实业，是这种方式。

在只有少量钱的情况下，也可以购买那些加杠杆的股票，提高收益率。比如Triple-leveraged FANG ETNs，它是Facebook, Apple, Amazon, Netflix 和 Google 的组合指数资金，但它加了三倍杠杆。也就是说，这些股票的组合资金涨幅1%时，那购买者将获得三倍涨幅，也就是3%的收益。反之亦然，跌幅为1%时，购买者的损失也加3倍杠杆，跌3%。这样就可以通过三倍杠杆，用有限的资金获得更多的收益，也对应要承受更大的风险。

时间

时间也可以加杠杆。比如购买高手的时间，多快好省地解决工作难题，或快速提高自己的认知。比如对自己现在的时间加杠杆，用现在的高强度工作五年，换未来的清闲五十年。

在工作中，付费请高手做事。若是自己做一件事需要10个小时，而高手只需要1个小时，我们的时间工资是10薪，高手的时间的工资是50薪，同一件事我们自己做需要100时薪，而请高手解决问题，只需要支付50时薪。不考虑自己想在这件事上获得的成长，考虑到高手无形中避免了新手可能会碰到的很多坑（技术债），应该花钱购买高手的时间解决问题。

至于自己的学习，也可以众筹高手的时间。比如薛兆丰经济学课程，全年单价199元，现在是三十七万人订阅，我们支付的是三十七万分之一的货币，而薛老师却为0.37亿人民币的收益付出时间（按100RMB/人 * 370,000人算，是0.37亿）。我们每天十分钟的学习内容，薛老师完全有意愿花10个小时去准备。在可以众筹的年代，完全可以花点小钱，请个大牛，深入浅出地学点地道的学问。

这么看，去培训机构、上大学，也算是众筹讲师、教授的时间。只是局限于课堂的大小，每个人支付的费用不是两百，而是几千上万的学费；讲师的收益也不是千万，而是几百上千的课时费。这无形中降低了高手上讲台的意愿。知识付费，付的是获取知识的途径的费用，知识本身是免费的（纳税人已经支付了研究经费）。老师讲的是教材的内容，但学生要付学费；某些知识付费平台，并不制造新知识，而是提供知识服务，收取服务费。

至于工作，有些人用一年的工作经验干了十年，拿稳定收入。有些人，加入创业公司，每天面对新难题、学习新东西，工作压力大，收入还不稳定，甚至是朝不保夕。但若是跟对了老板，入对了行，把创业公司做成，立刻就财务自由了。除了高风险与高回报的逻辑之外，《黑客与画家》从时间效率的角度给过一个说法：

从经济学观点看，你可以把创业想象成一个压缩过程，你的所有工作年份被压缩成了短短几年。你不再是低强度地工作四十年，而是以极限强度工作四年。在高技术领域，这种压缩的回报尤其丰厚，工作效率越高，额外报酬就越高。

下面举一个简单的例子说明这个经济学命题。如果你是一个20多岁的优秀黑客，每年的薪水大约是8万美元。这意味着，平均来看，你必须每年至少为公司带来8万美元利润，这样才能保证公司没有亏钱。但是，你的真正工作时间其实可以是公司上班时间的2倍，如果你全神贯注，每小时的产出可以提高3倍。如果再把大公司里令人讨厌的中间管理层除去（他们经常以主管的身份妨碍你的工作），你的效率可以再提高2倍。还有一个可以提高效率的地方：你不用再完成强行指派给你的工作，尽可以根据自己的愿望，做出最能发挥你聪明才智的成果。假定这会把工作效率再增加三倍。将这些因子放在一起做乘法，你的工作效率将是在公司时的36倍。如果一个优秀黑客在大公司里的身价是每年8万美元，那么一个勤奋工作、摆脱杂事干扰的聪明黑客，他的工作相当于每年新创造300万美元的价值。

创业公司不是变魔术。它们无法改变创造财富的法则，它们只是代表了财富创造曲线远端上的一点。这里有一个守恒定律：如果你想赚100万美元，就不得不忍受相当于100万美元的痛苦。比如，你终生为邮政局工作，省下每一分工资，那也是赚到100万美元的一种方法。可是，不难想象为邮政局工作50年是何等漫长的压力。创业公司将你所有的压力压缩到三四年。承受较大的压力通常会为你带来额外的报酬，但是你还是无法逃避基本的守恒定律。如果创业那么轻松，那么所有人就都去创业了。

人际关系

除了钱和时间，人际关系也是一种可以借用的外力。也可以说，虽然是钱和时间的问题，但最终都是人的问题。这里说一个来自《金融的智慧》（ The Wisdom of Finance ）的观点：人际关系就如金融一样，也可以加杠杆。

金融投资加杠杆，让输赢的效果翻倍，用更强的约束换取更大的收益。人际关系、人生承诺与牵挂也一样。人没有羁绊、不承担更多责任，就好比公司不用杠杆，它无法充分展开。相反，若人际关系中全是责任，就好比公司全是负债，它迷失自我。

金融有投资多元组合理论，避免All In。人际交往，也有人际关系的多元化需求，有所谓“贝塔关系”的说法：

一、高贝塔关系。波动剧烈，相当于加了杠杆。或者是锦上添花，或者雪上加霜、落井下石。

二、低贝塔关系。无论你境遇如何，他自岿然不动。类似于，君子之交淡如水。

三、负贝塔关系。雪中送炭型。你飞黄腾达时他不在，你身处逆境时他出现。

负贝塔资产可以说是投资界的圣杯（Holy Grail），负贝塔关系也是我们最可仰仗的勇气来源，它是我们的家人。

人际关系，并非都要去“利用”，但总得要分清，什么是资产，什么是负债。并非不要负债，恰恰相反，它就如杠杆一样。用杠杆，让生命的小舟有些沉重的东西，担起责任，充分展开自己的价值。不用杠杆，则可以清风朗月。

2019/2/2, Sat

邓宁-克鲁格效应

前阵子网上传出一张图片，借“邓宁-克鲁格效应”说大部分人都处于无知而不自知的状态。身处愚昧之峰，却攻击辱骂那些活得通透的人。

后来机缘巧合，了解到这个“邓宁-克鲁格效应(Dunning-Kruger effect)”出自一篇论文，J. Kruger and D. Dunning, Unskilled and Unaware of It: How Difficulties in Reasoning One’s Own Incompetence Lead to Inflated Self-Assessments, Journal of Personality and Social Psychology 1999, 77, 1121-1134. 说的是，能力差的人，自我评估的能力也差。

邓宁与克鲁格招募了一批大学生，测试他们的幽默感、逻辑推理和语法这三项的能力。按每个受试者能力在全部受试者中的排序由高到底，划分成四组；另外，记录测试者“自己评价自己”处于整个群体中的百分比排序。在幽默感测试中，排在10%左右的人，他们的自我感觉是幽默感超过平均线。逻辑测试与语法测试也一样，即便是排序最低的人，经过逻辑与语法测试之后，再问他们自我感觉如何，依然觉得自己超过60%的人。倒是第三分组，外界客观评估他们是排序60%左右，他们自我感觉也是60%附近；而实际排名90%的那组人，自我感觉也只是在70%左右。

数据表面说的是，几乎所有人，都觉得自己处于平均线之上。没水平的人，自视甚高，外人看来，眼高手低；真正高水平的人，反而会低估自己的能力，外人看起来，虚怀若谷。

深层的意思是，能力越差的人，自我评估的能力越差。能力是一回事，“自我评估”的能力是另一回事，是评估自己能力的能力，属于元认知能力。能力越差的人，对自己高估得越离谱。能力低的人，没办法评估自己的水平，越不知道，就越不知道自己不知道。逻辑能力强的人，至少能听懂高手在讲什么，知道自己跟高手的差距。而逻辑能力差的人，根本都听不懂别人在说什么，更不会考虑别人为什么这么说，也分辨不出对错。分不出对错，还自我感觉良好，就只能永远停留在无知而不自知的状态。

对比原始论文的说法，跟网上流传的版本，可以看出，其实流传版，是引申之后，给人看着很带劲。尤其是，当自己的想法不被理解，又觉得自己处于平均线之上，这个图就算是提供了一个理论支持，说出了自己的心里话，通过转发，表达自己内心的想法。其实，“邓宁-克鲁格效应”并没有庸众处于愚昧之峰攻击绝世高手都说法，再次，也许自己就是庸众的一份子呢？是自己理解不了别人的想法，而不是别人理解不了自己的想法。

(以上参考万维钢精英日课3《进步使人虚心，落后使人骄傲》2018/12/20)

RSA

前阵子研究RSA非对称加密。RSA使用配对的公钥和私钥进行加密和解密。比如Alice将公钥全网公开，私钥自己隐藏。发消息给Alice的人，用Alice的公钥加密；其他人截获信息也没有，因为只有Alice才有私钥，才能解密内容。我很好奇这个“公钥-私钥”对是怎么产生的，加密和解密又是如何操作的。

刚好得到APP开的密码学课涉及到这个问题，里面十分简化地谈到RSA公私钥匙的问题。说公钥是两个质数p，q的乘积N；私钥是(p-1)*(q-1)；加密解密都是模运算。若是平时，了解到这么个情况，也就可以了。万一哪天有人问起RSA怎么回事，我还会装作自己很懂的样子给解释一番。但这次因为我是真的要知道具体怎么回事，就多查了一点资料。

查到知乎专栏的一篇文章。同样是从两个质数p, q说起，n=p*q, m=(p-1)*(q-1)。公钥是 (n, e), 其中e满足1<e<m, 且e与m互质；私钥是(n, d), 其中d满足d*e%m=1。假如有个信息M需要加密，加密后得到密文C。过程就是: (1)生成上述的公钥 (n, e)和私钥(n, d); (2)加密 M^e%n=C; (3)解密 C^d%n=M。

这个解释稍微清楚了一些，但已经跟得到APP上的解释很不一样了。看案例操作，的确像那么回事。为了保险起见，我也查了英文资料。找到一个不错的素材，跟知乎的解释差不多，因为它选的质数很小，可以手工演算加密解密的过程。但是当我想修改那两个质数，做自己的示意图时，就遇到一些问题。比如，为什么是先弄一个公钥(n, e)呢？为什么e要比m小呢？

还好得到APP提供了RSA的原始出处。查了原文 A Method for Obtaining Digital Signatures and Public-Key Cryptosystems，才发现，原来是先定出一个私钥(d, n)，然后才算出公钥(e, n)，e不需要比m小。私钥的d是指decryption，公钥的e是指encryption，公钥是别人用来加密信息的，私钥是自己用来解密信息的。可能知乎和那篇英文科普以为先加密，所以先定出公钥，然后再算私钥吧？又或是其实公私钥都是配对的，私钥加密的信息只能用公钥解密，先后顺序无关紧要？但关于d(也即他们的e)的选择取，的确跟原论文出入很大，有误导读者的嫌疑。

怕原始论文的方法太旧，现在使用的方法已经更新成知乎上所说的样子，我还特意查了吴军《数学之美》中对RSA的简述，与原始论文一致。从原理上看，为了提高破解难度，d也应该是越大越好，而不应该小于m。到此，我才敢确定自己对RSA的理解是对的，至于里面的数学证明，我就没有能力深究下去了。

若是我看了得到APP或知乎的帖子就信了，就“自以为自己知道了”；然后在某个“恰当”的场合，自以为是地给人“科普”一下RSA怎么回事，就要被内行笑话，贻笑大方了。更怕的是别人也不懂，也不深究，还信了我的解释，这一方面是毒害别人，以讹传讹，另一方面是让自已一直处于“无知而不自知”的状态。

一个建议

想起这些东西，是因为最近阅读Principles，第一条建议就是渴求真相，Embrace Reality and Deal with It. 想起罗素之前的一段采访，他留给后人的其中一个建议是：

When you are studying any matter, or considering any philosophy, ask yourself only what are the facts and what is the truth that the facts bear out. Never let yourself be diverted either by what you wish to believe, or by what you think would have beneficent social effects if it were believed. But look only, and solely, at what are the facts.

很久很久以前，我喜欢听百家讲坛，尤其喜欢易中天老师讲三国，特喜欢那个“不得务虚名而处实祸”的曹操，还忍不住向身边的朋友宣传，替曹操翻案。直到听了于某丹老师讲孔孟之道，瞬间汗颜。完全是挂羊头卖狗肉，借孔孟夹带私货。回想起来，易中天讲得有理有据的样子，他应该没有骗我吧？可是凭我的知识积累，哪有本事判断真伪呢？说回于某的孔孟之道，我又怎么知道自己以前的理解是对的，于某的说法是错的呢？难道仅仅是因为我读过一本论语几篇孟子吗？我又怎么判断自己不是先入为主呢？

人容易被自己愿意相信的东西迷惑，又懒得思考。不经判断，轻易相信一些东西，以为自己知道了，实际是不知道自己不知道，自以为是。时刻保留一点猜疑，对知识存一点好奇心，知道自己不知道，不得务虚名而处实祸。

2019/1/19, Sat