方程写错了,再怎么解都是错的

上午考凝聚态导论,考前还翻了一下之前碳纳米管曲面微分几何的求解过程,结果考试最后一题就是要求解任意柱面的平均曲率。以为赚到了,结果事与愿违。

最后一题第一问是写出任意柱面的曲线方程,第二问就是求解平均曲率。我凭记忆把方程写下来了,但是怎么算都不对,曲面的法向单位向量太复杂了,根本就不像是个答案。我就反复算了好几次,不就是对曲线微分,用Frenet公式代换成以曲面的切向,法向,副法向为基矢的矢量,然后求解曲线单位法向量,最后第一基本型第二基本型的EFGLMN全部就可以求出来了。当我求解到曲面单位法向量的时候,就已经很复杂,难以求解了,肯定是哪里出了问题,于是反复检查,不断验算,一个字一个字看,求导没错,Frenet公式也没写错,叉乘也没错,求模也没错,怎么结果看起来就错得离谱呢?因为复杂到已经根本求解不下去了,所以肯定是哪里出错了。可是呀,可是,我已经反复验算了,怎么就发现不了究竟哪里出错了呢?该题,10分,我却用了整个考试时间的一半去做,一个小时呀。我用了50%的时间去争取10%的分数。

考完之后,刚踏出教师门口就翻出复习资料。汗,我把曲线方程写错了。无语,方程写错了,在怎么解都是错的。

我就纳闷了,当初验算n次之后,无果,为什么就不检查一下那条曲线方程呢?那可是解题的基础呀。

我一师兄,在聚合物表面离子溅射ZnO薄面,研究其表面性质。费尽九牛二虎之力后,才注意到,那用于镀膜的聚合物,本身就不平整。又有,要研究纳米造影剂的造影效果和毒性。后来发现,该样品根本不成形,那么后续的性能测试不都白搭吗?

我想起了大二教我理论力学和热力学统计物理的老师,他考试,60%考概念,直接让你默写。我就问他,为什么这么考,这不就是考我们背书吗?他说,就是要让你们背概念呀,物理就是一堆概念加一点计算,概念不清,那还学什么物理。

我又想起实验室的何老师,例会上,ppt出现SEM,他会问比例尺,出现图,马上问横纵坐标各代表什么……

有句话说,方向错了,越是努力,离目标就越远。现在,方程写错了,再怎么解都是错的。根基都不正,如何能建高楼。下盘都不稳,又如何习武。意不诚,心不正,那修身何从谈起……

2011/1/11, Tue

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